Pics prévus pour la France:

Méthode

• La première est de déterminer des décalages de temps entre les données temporelles [0]:
  • les contextes (mesures quotidiennes de mobilité de Google, d'Apple, date, saison, et, pour la France, taux de coronavirus dans les eaux usées),
  • les indicateurs de l'épidémie (hospitalisations, soins critiques, cas positifs, tests, décès),
  • les taux de reproduction des indicateurs (le R effectif [3]).
  Cela se fait en calculant les décalages qui maximisent les corrélations entre données.
• Puis on détermine les transformations linéaires \(C\) qui permettent, à partir des 5 données décalées les plus corrélées \(A\), d'obtenir les R effectifs \(B\) avec des erreurs \(||AC-B||\) minimales (qui s'avèrent être de l'ordre de 5%, sauf pour le taux de positivité des tests, pour lequel l'erreur est variable mais supérieure à 10%).
• Enfin on utilise ces transformations linéaires pour prévoir les valeurs futures des R effectifs, puis, par intégration discrète, des indicateurs de l'épidémie.

La première (vaccinés avec 2 doses) est assez précisément déterminée, mais les 3 autres beaucoup moins.

La méthode produit alors des prévisions en France à 14 jours avec une erreur moyenne sur les 3 derniers mois de 6% pour le nombre de patients en soins intensifs, et de 7% pour le nombre de patients hospitalisés.
Pour 1 mois les erreurs sont de 25% et de 21%.

Method

Our method is mathematical, based on Euclidean geometry and linear algebra. It is described in detail in English in  this preprint on MedRxiv , and in French  here.

It proceeds in three stages.

• The first is to determine time offsets between the temporal data.  [0]:
  • contexts (daily mobility measurements from Google, Apple, date, season, and, for France, coronavirus rate in wastewater),
  • epidemic indicators (hospitalizations, intensive care unit, cases, tests, deaths),
  • the reproduction rates of the indicators (the effective R  [3]).
  This is done by calculating the offsets that maximize the correlations between data.
• Then we determine the linear transformations \(C\) which make it possible, from the 5 most correlated shifted data \(A\), to obtain the effective Rs \(B\) with minimal errors \(||AC-B||\) (which turn out to be of the order of 5%, except for the positivity rate of the tests, for which the error is variable but greater than 10%).
• Finally, these linear transformations are used to predict the future values ​​of the effective Rs, then, by discrete integration, the epidemic indicators.

This method has been adapted to take into account the proportion of the population that is vaccinated, as well as the estimated proportion of the population that has been in contact with the virus. The principle is to divide the real R by the proportion of the population which is neither vaccinated nor has been infected, to carry out the forecasts with these values ​​of R (as if the population were entirely naive in the face of the virus), then multiply by the same proportion to get the actual forecast.

However, a proportion of people vaccinated can contract the disease, as well as a proportion of people already infected in the past.

These proportions are determined in such a way as to minimize the error on the 1 to 6 week forecasts of the numbers of patients in intensive care or hospitalized over the last 3 months.The first is quite precisely determined, but the other 3 much less.

The method then produces forecasts in France at 14 days with an average error over the last 3 months of 6% for the number of patients in intensive care, and of 7% for the number of hospitalized patients.

For 1 month the errors are 25% and 21%.

Jours prévus pour les pics des indicateurs

Valeurs des indicateurs à leurs pics

Coronavirus dans les eaux usées, estimation de la proportion de la population infectée

• estimation de la proportion de la population infectée

Données de mobilité de Google

Indicateurs comparés pour tous les pays